在加密高波动市场中应用 Kelly：1/4 公式的实务校准
完整 Kelly 在加密市场中几乎从不被使用——为什么？我们以六支策略 24 个月数据，量化分析 1/2、1/4、1/8 Kelly 在不同波动制下的实际增长率与最大回撤。
— M. Zhao
Kelly Criterion 给出的 f* = (b·p − q) / b 在理论上是「长期对数财富增长率」的极大值点，但 1956 年的设定有两个隐含假设：胜率 p 与赔率 b 是已知常数，且单次结果独立同分布。把这两个假设放到 2026 年的加密市场——p 与 b 都是噪声中估出来的滚动量，而且严重时变——会发生什么？
结论是：直接套用完整 Kelly 会让组合的实际增长率低于「半 Kelly」甚至「四分之一 Kelly」。这不是一个直觉，是 fractional Kelly 文献里被多次确认的实证结果。这篇文章给出一个面向加密市场的实务校准：在什么样的波动率制度、什么样的相关性结构下，f*/4 是合理的安全裕度。
完整 Kelly · f*
FULL KELLY对真实 (p, b) 而言它是增长率最优。但你估出来的 (p̂, b̂) 有方差，而 Kelly 公式对参数估计极其敏感——p̂ 高估 5%，最优 f* 可以放大 40%。
半 Kelly · f*/2
HALF KELLY理论可证：用 f*/2 在估计误差下的期望增长率仅损失约 25%，但最大回撤期望折半。机构 quant 的常见起点。
四分之一 Kelly · f*/4
QUARTER KELLY我们的默认仓位上限。在估计误差较大、波动率明显非平稳的加密市场——尤其是带杠杆的衍生品策略——这是经过实证检验的安全锚点。
我们用 F* Reference Fund 的 6 支策略在 24 个月窗口上做了一次回测：funding-rate 套利、跨市场套利、期权做市、事件驱动、CTA 趋势、稳定币基础收益。每支策略分别用 f*、f*/2、f*/4、f*/8 仓位运行，统计年化几何收益率与最大回撤。
几何均值不是单调随仓位减小的——存在一个明显的「次优最优」凸点。在我们的数据上，f*/2 几何均值最高（14.4%），但 f*/4 的「单位回撤换来的几何均值」（risk-adjusted growth）显著优于其他档位。如果你的资金风险偏好不仅是收益率最大化，而是「在回撤 < 20% 的约束下最大化复利」，f*/4 几乎总是更优解。
F* Protocol 的内置 KellyPolicy 用 f*/4 作为默认仓位上限；接入基金可通过 governance 改为 f*/2 或自定义比例，但变更需 multisig + Timelock。这意味着「四分之一 Kelly」不是一个推荐参数，而是协议层面已经把它转化为可治理的工程约束。
在加密这种高波动、参数估计困难的市场，完整 Kelly 实际上是一个理论极限——重要的是知道它在哪里，并在它身边留出足够的工程冗余。f*/4 不是「保守」，而是「考虑了估计误差与时变性之后的最优」。这是 F* Protocol 把这套数学翻译成链上结算逻辑时最重要的一个工程决策。
本文的回测代码与数据集开源在 fund-vault/research/kelly-quarter/。结果会在每个季度的 protocol release 中重跑并归档。